使用 python 绘制万花尺

关键词：Python/ target=_blank class=infotextkey>Python 、 万花尺 、 turtle 、 fractions 模块 、 math 模块

开发环境：PyCharm

版本：python 3.9.5

前言

小时候我们使用设计工具，以落点为原点，沿外层工具大小画出不规则的图案，即为万花尺

万花尺

原理

大小齿轮的齿数之比，约为最简分数时，其分母就是小齿轮沿大齿轮的公转数，分子就是花瓣数，分子和分母的差就是小齿轮的自转数

公式

效果图

效果1

效果2

效果3

关键代码

# 初始化光标参数
def setparams(self, xc,yc,col,R,r,l):
    # 设置相关轴线、角度、步长、颜色等
    self.xc = xc
    self.yc = yc
    self.R = int(R)
    self.r = int(r)
    self.l = l
    self.col = col
    # 计算最小公约数
    gcdVal = math.gcd(self.r, self.R)
    self.nRot = self.r 
    # 得到半径比例
    self.k = r / float(R)
    # 设置颜色
    self.t.color(*col)
    # 初始化角度
    self.a = 0

# 绘画线条
def draw(self):
    # 循环画出其余线条
    R,k,l = self.R,self.k, self.l
    for i in range(0, int(360 * self.nRot + l), self.step):
        a = math.radians(i)
        x = R * ((l-k) * math.cos(a) + l * k * math.cos((l-k) * a / k))
        y = R * ((l-k) * math.sin(a) - l * k * math.sin((l-k) * a / k))
        self.t.setpos(self.xc + x, self.yc + y)
    # 绘画完成后隐藏光标
    self.t.hideturtle()

# 根据步长进行更新坐标
def update(self):
    # 判断绘画是否完成，是则跳过
    if self.drawingComplete:
        return
    # 增加描绘角度
    self.a += self.step
    # 根据步长绘制
    R,k,l = self.R, self.k, self.l
    # 设置角度
    a = math.radians(self.a)
    # 根据如上公式进行计算
    x = self.R * ((l - k) * math.cos(a) + l * k * math.cos((l - k) * a / k))
    y = self.R * ((l - k) * math.sin(a) - l * k * math.sin((l - k) * a / k))
    self.t.setpos(self.xc + x, self.yc + y)
    # 如果绘画完成，则标记
    if self.a >= 360 * self.nRot:
        self.drawingComplete = True
        # 绘画完成后隐藏光标
        self.t.hideturtle()

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