ndarray对象的内容可以通过索引或切片来访问和修改，与 Python 中 list 的切片操作一样。
ndarray 数组可以基于 0 ~ n-1 的下标进行索引，切片对象可以通过内置的 slice 函数，并设置 start, stop 及 step 参数进行，从原数组中切割出一个新数组。
切片还可以包括省略号 …，来使选择元组的长度与数组的维度相同。 如果在行位置使用省略号，它将返回包含行中元素的 ndarray。
以下实例获取数组中 (0,0)，(1,1) 和 (2,0) 位置处的元素。
a = np.array([[0,1,2], [3,4,5], [6,7,8], [9,10,11]])
print(a)
print('-' * 20)
rows = np.array([[0,0], [3,3]])
cols = np.array([[0,2], [0,2]])
b = a[rows, cols]
print(b)
print('-' * 20)
rows = np.array([[0,1], [2,3]])
cols = np.array([[0,2], [0,2]])
c = a[rows, cols]
print(c)
print('-' * 20)
rows = np.array([[0,1,2], [1,2,3], [1,2,3]])
cols = np.array([[0,1,2], [0,1,2], [0,1,2]])
d = a[rows, cols]
print(d)
[[ 0 1 2]
[ 3 4 5]
[ 6 7 8]
[ 9 10 11]]
--------------------
[[ 0 2]
[ 9 11]]
--------------------
[[ 0 5]
[ 6 11]]
--------------------
[[ 0 4 8]
[ 3 7 11]
[ 3 7 11]]
返回的结果是包含每个角元素的 ndarray 对象。
可以借助切片 : 或 … 与索引数组组合。如下面例子：
a = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])
print(a)
print('-' * 20)
b = a[1:3, 1:3]
print(b)
print('-' * 20)
c = a[1:3, [0,2]]
print(c)
print('-' * 20)
d = a[..., 1:]
print(d)
[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]
--------------------
[[5 6]
[8 9]]
--------------------
[[4 6]
[7 9]]
--------------------
[[2 3]
[5 6]
[8 9]]
我们可以通过一个布尔数组来索引目标数组。
布尔索引通过布尔运算（如：比较运算符）来获取符合指定条件的元素的数组。
以下实例获取大于 5 的元素：
a = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])
print(a)
print('-' * 20)
print(a[a > 5])
[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]
--------------------
[6 7 8 9]
以下实例使用了 ~（取补运算符）来过滤 NaN。
a = np.array([np.nan, 1, 2, np.nan, 3, 4, 5])
print(a)
print('-' * 20)
print(a[~np.isnan(a)])
[nan 1. 2. nan 3. 4. 5.]
--------------------
[1. 2. 3. 4. 5.]
以下实例演示如何从数组中过滤掉非复数元素。
a = np.array([1, 3+4j, 5, 6+7j])
print(a)
print('-' * 20)
print(a[np.iscomplex(a)])
[1.+0.j 3.+4.j 5.+0.j 6.+7.j]
--------------------
[3.+4.j 6.+7.j]
花式索引指的是利用整数数组进行索引。
花式索引根据索引数组的值作为目标数组的某个轴的下标来取值。
对于使用一维整型数组作为索引，如果目标是一维数组，那么索引的结果就是对应位置的元素，如果目标是二维数组，那么就是对应下标的行。
花式索引跟切片不一样，它总是将数据复制到新数组中。
一维数组
a = np.arange(2, 10)
print(a)
print('-' * 20)
b = a[[0,6]]
print(b)
[2 3 4 5 6 7 8 9]
--------------------
[2 8]
二维数组
1、传入顺序索引数组
a = np.arange(32).reshape(8, 4)
print(a)
print('-' * 20)
print(a[[4, 2, 1, 7]])
[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]
[12 13 14 15]
[16 17 18 19]
[20 21 22 23]
[24 25 26 27]
[28 29 30 31]]
--------------------
[[16 17 18 19]
[ 8 9 10 11]
[ 4 5 6 7]
[28 29 30 31]]
2、传入倒序索引数组
a = np.arange(32).reshape(8, 4)
print(a[[-4, -2, -1, -7]])
[[16 17 18 19]
[24 25 26 27]
[28 29 30 31]
[ 4 5 6 7]]
3、传入多个索引数组（要使用 np.ix_）
np.ix_ 函数就是输入两个数组，产生笛卡尔积的映射关系。
笛卡尔乘积是指在数学中，两个集合 X 和 Y 的笛卡尔积（Cartesian product），又称直积，表示为 X×Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是 Y 的所有可能有序对的其中一个成员。
例如 A={a,b}, B={0,1,2}，则：
A×B={(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}
B×A={(0, a), (0, b), (1, a), (1, b), (2, a), (2, b)}
a = np.arange(32).reshape(8, 4)
print(a[np.ix_([1,5,7,2], [0,3,1,2])])
[[ 4 7 5 6]
[20 23 21 22]
[28 31 29 30]
[ 8 11 9 10]]
广播(Broadcast)是 numpy 对不同形状(shape)的数组进行数值计算的方式， 对数组的算术运算通常在相应的元素上进行。
如果两个数组 a 和 b 形状相同，即满足 a.shape == b.shape，那么 a*b 的结果就是 a 与 b 数组对应位相乘。这要求维数相同，且各维度的长度相同。
a = np.arange(1, 5)
b = np.arange(1, 5)
c = a * b
print(c)
[ 1 4 9 16]
当运算中的 2 个数组的形状不同时，numpy 将自动触发广播机制。如：
a = np.array([
[0, 0, 0],
[10, 10, 10],
[20, 20, 20],
[30, 30, 30]
])
b = np.array([0, 1, 2])
print(a + b)
[[ 0 1 2]
[10 11 12]
[20 21 22]
[30 31 32]]
下面的图片展示了数组 b 如何通过广播来与数组 a 兼容。
tile扩展数组
a = np.array([1, 2])
b = np.tile(a, (6, 1))
print(b)
print('-' * 20)
c = np.tile(a, (2, 3))
print(c)
[[1 2]
[1 2]
[1 2]
[1 2]
[1 2]
[1 2]]
--------------------
[[1 2 1 2 1 2]
[1 2 1 2 1 2]]
4x3 的二维数组与长为 3 的一维数组相加，等效于把数组 b 在二维上重复 4 次再运算：
a = np.array([
[0, 0, 0],
[10, 10, 10],
[20, 20, 20],
[30, 30, 30]
])
b = np.array([0, 1, 2])
bb = np.tile(b, (4, 1))
print(a + bb)
[[ 0 1 2]
[10 11 12]
[20 21 22]
[30 31 32]]
广播的规则:
简单理解：对两个数组，分别比较他们的每一个维度（若其中一个数组没有当前维度则忽略），满足：
若条件不满足，抛出 "ValueError: frames are not aligned" 异常。
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