算法是程序员手中的利剑,所到之处,刀起头落。
交换排序: 包括冒泡排序,快速排序。
选择排序: 包括直接选择排序,堆排序。
插入排序: 包括直接插入排序,希尔排序。
合并排序: 合并排序。
前端时间普及的基础《算法的时间和空间复杂度,就是这么简单》,得到了程序员们不错的反响,所以我再多出一些实践,帮助大家磨一磨手中的利剑。
今天我们先来比较一下冒泡和快排,让他们PK一把。
首先我们自己来设计一下“冒泡排序”,这种排序很现实的例子就是:
我抓一把沙仍进水里,那么沙子会立马沉入水底, 沙子上的灰尘会因为惯性暂时沉入水底,但是又会立马像气泡一样浮出水面,最后也就真相大白咯。
关于冒泡的思想,我不会说那么官方的理论,也不会贴那些文字上来,我的思想就是看图说话。
那么我们就上图.
要达到冒泡的效果,我们就要把一组数字竖起来看,大家想想,如何冒泡?如何来体会重的沉底,轻的上浮?
第一步: 我们拿40跟20比,发现40是老大,不用交换。
第二步: 然后向前推一步,就是拿20跟30比,发现30是老大,就要交换了。
第三步:拿交换后的20跟10比,发现自己是老大,不用交换。
第四步:拿10跟50交换,发现50是老大,进行交换。
最后,我们经过一次遍历,把数组中最小的数字送上去了,看看,我们向目标又迈进了一步。
现在大家思想都知道了,下面我们就强烈要求跟快排较量一下,不是你死就是我活。
1 using System; 2 using System.Collections.Generic; 3 using System.Linq; 4 using System.Text; 5 using System.Diagnostics; 6 using System.Threading; 7 8 namespace BubbleSort 9 { 10 public class Program 11 { 12 static void Main(string[] args) 13 { 14 //五次比较 15 for (int i = 1; i <= 5; i++) 16 { 17 List<int> list = new List<int>(); 18 //插入2k个随机数到数组中 19 for (int j = 0; j < 2000; j++) 20 { 21 Thread.Sleep(1); 22 list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(0, 100000)); 23 } 24 Console.WriteLine("n第" + i + "次比较:"); 25 Stopwatch watch = new Stopwatch(); 26 watch.Start(); 27 var result = list.OrderBy(single => single).ToList(); 28 watch.Stop(); 29 Console.WriteLine("n快速排序耗费时间:" + watch.ElapsedMilliseconds); 30 Console.WriteLine("输出前是十个数:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList())); 31 watch.Start(); 32 result = BubbleSort(list); 33 watch.Stop(); 34 Console.WriteLine("n冒泡排序耗费时间:" + watch.ElapsedMilliseconds); 35 Console.WriteLine("输出前是十个数:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList())); 36 } 37 } 38 39 //冒泡排序算法 40 static List<int> BubbleSort(List<int> list) 41 { 42 int temp; 43 //第一层循环: 表明要比较的次数,比如list.count个数,肯定要比较count-1次 44 for (int i = 0; i < list.Count - 1; i++) 45 { 46 //list.count-1:取数据最后一个数下标, 47 //j>i: 从后往前的的下标一定大于从前往后的下标,否则就超越了。 48 for (int j = list.Count - 1; j > i; j--) 49 { 50 //如果前面一个数大于后面一个数则交换 51 if (list[j - 1] > list[j]) 52 { 53 temp = list[j - 1]; 54 list[j - 1] = list[j]; 55 list[j] = temp; 56 } 57 } 58 } 59 return list; 60 } 61 } 62 }
呜呜,看着这两种排序体检报告,心都凉了,冒泡被快排KO了,真惨,难怪人家说冒泡效率低,原来真tmd低。
既然能把冒泡KO掉,马上就激起我们的兴趣,tmd快排咋这么快,一定要好好研究一下。
首先上图:
从图中我们可以看到:
left指针,right指针,base参照数。
其实思想是蛮简单的,就是通过第一遍的遍历(让left和right指针重合)来找到数组的切割点。
第一步:首先我们从数组的left位置取出该数(20)作为基准(base)参照物。
第二步:从数组的right位置向前找,一直找到比(base)小的数,
如果找到,将此数赋给left位置(也就是将10赋给20),
此时数组为:10,40,50,10,60,
left和right指针分别为前后的10。
第三步:从数组的left位置向后找,一直找到比(base)大的数,
如果找到,将此数赋给right的位置(也就是40赋给10),
此时数组为:10,40,50,40,60,
left和right指针分别为前后的40。
第四步:重复“第二,第三“步骤,直到left和right指针重合,
最后将(base)插入到40的位置,
此时数组值为: 10,20,50,40,60,至此完成一次排序。
第五步:此时20已经潜入到数组的内部,20的左侧一组数都比20小,20的右侧作为一组数都比20大,
以20为切入点对左右两边数按照"第一,第二,第三,第四"步骤进行,最终快排大功告成。
同样,我们把自己设计的快排跟类库提供的快拍比较一下。看谁牛X。
1 using System; 2 using System.Collections.Generic; 3 using System.Linq; 4 using System.Text; 5 using System.Threading; 6 using System.Diagnostics; 7 8 namespace QuickSort 9 { 10 public class Program 11 { 12 static void Main(string[] args) 13 { 14 //5次比较 15 for (int i = 1; i <= 5; i++) 16 { 17 List<int> list = new List<int>(); 18 19 //插入200个随机数到数组中 20 for (int j = 0; j < 200; j++) 21 { 22 Thread.Sleep(1); 23 list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(0, 10000)); 24 } 25 26 Console.WriteLine("n第" + i + "次比较:"); 27 28 Stopwatch watch = new Stopwatch(); 29 30 watch.Start(); 31 var result = list.OrderBy(single => single).ToList(); 32 watch.Stop(); 33 34 Console.WriteLine("n系统定义的快速排序耗费时间:" + watch.ElapsedMilliseconds); 35 Console.WriteLine("输出前是十个数:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList())); 36 37 watch.Start(); 38 new QuickSortClass().QuickSort(list, 0, list.Count - 1); 39 watch.Stop(); 40 41 Console.WriteLine("n俺自己写的快速排序耗费时间:" + watch.ElapsedMilliseconds); 42 Console.WriteLine("输出前是十个数:" + string.Join(",", list.Take(10).ToList())); 43 44 } 45 } 46 } 47 48 public class QuickSortClass 49 { 50 51 ///<summary> 52 /// 分割函数 53 ///</summary> 54 ///<param name="list">待排序的数组</param> 55 ///<param name="left">数组的左下标</param> 56 ///<param name="right"></param> 57 ///<returns></returns> 58 public int Division(List<int> list, int left, int right) 59 { 60 //首先挑选一个基准元素 61 int baseNum = list[left]; 62 63 while (left < right) 64 { 65 //从数组的右端开始向前找,一直找到比base小的数字为止(包括base同等数) 66 while (left < right && list[right] >= baseNum) 67 right = right - 1; 68 69 //最终找到了比baseNum小的元素,要做的事情就是此元素放到base的位置 70 list[left] = list[right]; 71 72 //从数组的左端开始向后找,一直找到比base大的数字为止(包括base同等数) 73 while (left < right && list[left] <= baseNum) 74 left = left + 1; 75 76 77 //最终找到了比baseNum大的元素,要做的事情就是将此元素放到最后的位置 78 list[right] = list[left]; 79 } 80 //最后就是把baseNum放到该left的位置 81 list[left] = baseNum; 82 83 //最终,我们发现left位置的左侧数值部分比left小,left位置右侧数值比left大 84 //至此,我们完成了第一篇排序 85 return left; 86 } 87 88 public void QuickSort(List<int> list, int left, int right) 89 { 90 //左下标一定小于右下标,否则就超越了 91 if (left < right) 92 { 93 //对数组进行分割,取出下次分割的基准标号 94 int i = Division(list, left, right); 95 96 //对“基准标号“左侧的一组数值进行递归的切割,以至于将这些数值完整的排序 97 QuickSort(list, left, i - 1); 98 99 //对“基准标号“右侧的一组数值进行递归的切割,以至于将这些数值完整的排序 100 QuickSort(list, i + 1, right); 101 } 102 } 103 } 104 }
不错,快排就是快,难怪很多类库把快排作为默认推荐的算法。
冒泡的时间复杂度为: 0(n) ~ 0(n^2)
快排的时间复杂度为:
平均复杂度: N(logN)
最坏复杂度: 0(n^2)