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元朝时阿拉伯数字传入中国,那千年前的祖冲之是如何记载圆周率的

时间:2022-11-22 10:28:20  来源:企鹅号  作者:风尘讲历史

圆周率是圆的周长与直径的比值,是一个无限不循环小数,截止2021年8月17日,圆周率已经计算到了小数点后62.8万亿位。可在没有超级计算机的古代,计算圆周率可不是一件简单的事。我国古代数学发展的成就也十分辉煌,在十四世纪以前始终是世界上数学最为发达的国家,对圆周率的研究也十分的早。

东汉时期张衡算出圆周率约为3.162,三国时期王蕃算出圆周率约为3.1556,魏晋时期刘徽首创割圆术,将圆周率精确到了3.1416。而祖冲之就是站在这些前人的肩膀上,首次将圆周率精确到了小数后第七位,比西方早了近一千年。

但是祖冲之是南北朝时期的人,生于南朝宋元嘉六年(公元429年),卒于南朝齐永元二年(公元500年),此时距离阿拉伯数字传入中国还有近千年的时间,所以祖冲之算出的圆周率是用汉字记载的,具体在《隋书·律历志》中记载如下:

“圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽,朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽,正数在盈朒二限之间。密率,圆径一百一十三,圆周三百五十五。约率,圆径七,周二十二。”

可见祖冲之还用了两种不同的方式阐述圆周率,第一种就是不等式法,以3.1415927为盈数,3.1415926为朒数,圆周率在盈肭两数之间,即大于3.1415926,小于3.1415927,这个结果完全正确。

祖冲之还给出了圆周率的近似分式,密率为355/113,约率为22/7,其中密率比较精确。

在没有超级计算机的帮助下,祖冲之仅仅靠算筹来计算乘方和开方,硬生生用割圆术算到了正24576边形,把圆周率精确到了小数点后七位,实在是令人钦佩。我们在感叹古人智慧的同时,也应该为拥有这样的祖先而感到骄傲和自豪。



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