请实现一个函数用来匹配包含'. '和'*'的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（含0次）。在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。

示例1

• 输入: s = "aa"，p = "a"
• 输出: false
• 解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例2

• 输入: s = "aaa"，p = "ab*.*"
• 输出: true
• 解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'b' 为 0 个, '.' 为 a , 重复2次。因此可以匹配字符串 "aaa"。

提示

• s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
• p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母以及字符 . 和 *，无连续的 '*'。

方法：动态规划

以示例2为例讲解：

• 初始化取 dp[0][0] = true，代表匹配成功；
• 当s取“a”的时候：p取“a”时候，成功；
• p取“ab”的时候，失败；
• p取“ab*”时候，*出现 0 次，即为 p 取 “a” 时候，成功；
• p取“ab*.”的时候，失败，因为 s 只有一个字母，“.” 可以是任意字母，不满足；
• p取“ab*.*”的时候，“.” 出现 0 次，“b”出现 0 次，成功。
• 以此类推……

代码如下：

复杂度分析

• 时间复杂度：O(MN)，其中 M,N 分别为 s 和 p 的长度，状态转移需遍历整个 dp 矩阵。
• 空间复杂度：O(MN)，状态矩阵 dp 使用 O(MN) 的额外空间。

END

本文内容出处是力扣官网，希望和大家一起刷算法，在后面的路上不变秃但是变强！