字符串匹配问题:
如果用暴力匹配的思路,并假设现在 str1 匹配到 i 位置,子串 str2 匹配到 j 位置,则有:
package kmp;
/**
* @program: text
* @description: 暴力匹配算法
* @author: min
* @create: 2019-10-16 17:26
**/
public class ViolenceMatch {
public static void mAIn(String[] args) {
String str1 = "硅硅谷 尚硅谷你尚硅 尚硅谷你尚硅谷你尚硅你好";
String str2 = "尚硅谷你尚硅你~";
int index = violenceMatch(str1, str2);
System.out.println("index=" + index);
}
/**
* 暴力匹配算法实现
*
* @param str1
* @param str2
* @return
*/
private static int violenceMatch(String str1, String str2) {
char[] s1 = str1.toCharArray();
char[] s2 = str2.toCharArray();
int s1Len = s1.length;
int s2Len = s2.length;
int i = 0; // i索引指向s1
int j = 0; // j索引指向s2
while (i < s1Len && j < s2Len) {// 保证匹配时,不越界
if (s1[i] == s2[j]) {//匹配 ok
i++;
j++;
} else { //没有匹配成功
//如果失配(即 str1[i]! = str2[j]),令 i = i - (j - 1),j = 0。
i = i - (j - 1);
j = 0;
}
}
//判断是否匹配成功
if (j == s2Len) {
return i - j;
} else {
return -1;
}
}
}
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253
举例来说,有一个字符串 Str1 = “BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”,判断,里面是否包含另一个字符串 Str2 = “ABCDABD”?
1.首先,用 Str1 的第一个字符和 Str2 的第一个字符去比较,不符合,关键词向后移动一位
2. 重复第一步,还是不符合,再后移
3. 一直重复,直到Str1有一个字符与Str2的第一个字符符合为止
4. 接着比较字符串和搜索词的下一个字符,还是符合。
5.遇到 Str1 有一个字符与 Str2 对应的字符不符合。
6.这时候,想到的是继续遍历 Str1 的下一个字符,重复第 1 步。(其实是很不明智的,因为此时 BCD 已经比较过了, 没有必要再做重复的工作,一个基本事实是,当空格与 D 不匹配时,你其实知道前面六个字符是”ABCDAB”。 KMP 算法的想法是,设法利用这个已知信息,不要把”搜索位置”移回已经比较过的位置,继续把它向后移,这 样就提高了效率。)
7.怎么做到把刚刚重复的步骤省略掉?可以对 Str2 计算出一张《部分匹配表》,这张表的产生在后面介绍
8.已知空格与 D 不匹配时,前面六个字符”ABCDAB”是匹配的。查表可知,最后一个匹配字符 B 对应的”部分 匹配值”为 2,因此按照下面的公式算出向后移动的位数:
移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值因为 6 - 2 等于 4,所以将搜索词向后移动 4 位。
9.因为空格与C不匹配,搜索词还要继续往后移。这时,已匹配的字符数为 2(”AB”),对应的”部分匹配值” 为 0。所以,移动位数 = 2 - 0,结果为 2,于是将搜索词向后移 2 位。
10.因为空格与 A 不匹配,继续后移一位。
11.逐位比较,直到发现 C 与 D 不匹配。于是,移动位数 = 6 - 2,继续将搜索词向后移动 4 位。
12.逐位比较,直到搜索词的最后一位,发现完全匹配,于是搜索完成。如果还要继续搜索(即找出全部匹配), 移动位数 = 7 - 0,再将搜索词向后移动 7 位,这里就不再重复了。
13.介绍《部分匹配表》怎么产生的 先介绍前缀,后缀是什么
“部分匹配值”就是”前缀”和”后缀”的最长的共有元素的长度。以”ABCDABD”为例, -”A”的前缀和后缀都为空集,共有元素的长度为 0; -”AB”的前缀为[A],后缀为[B],共有元素的长度为 0;
-”ABC”的前缀为[A, AB],后缀为[BC, C],共有元素的长度 0;
-”ABCD”的前缀为[A, AB, ABC],后缀为[BCD, CD, D],共有元素的长度为 0;
-”ABCDA”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD],后缀为[BCDA, CDA, DA, A],共有元素为”A”,长度为 1; -”ABCDAB”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA],后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B],共有元素为”AB”, 长度为 2;
-”ABCDABD”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB],后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D],共有元素的长度为 0。
14.”部分匹配”的实质是,有时候,字符串头部和尾部会有重复。比如,”ABCDAB”之中有两个”AB”,那么 它的”部分匹配值”就是 2(”AB”的长度)。搜索词移动的时候,第一个”AB”向后移动 4 位(字符串长度- 部分匹配值),就可以来到第二个”AB”的位置。
到此 KMP 算法思想分析完毕!
package kmp;
import JAVA.util.Arrays;
/**
* @program: text
* @description: kmp算法
* @author: min
* @create: 2019-10-17 16:08
**/
public class KMPAlgorithm {
public static void main(String[] args) {
String str1 = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";
String str2 = "ABCDABD";
//String str2 = "BBC";
int[] next = kmpNext("ABCDABD"); //[0, 1, 2, 0]
System.out.println("next=" + Arrays.toString(next));
int index = kmpSearch(str1, str2, next);
System.out.println("index=" + index); // 15 了
}
/**
* @param str1 源字符串
* @param str2 子串
* @param next 部分匹配表, 是子串对应的部分匹配表
* @return 如果是-1 就是没有匹配到,否则返回第一个匹配的位置
*/
public static int kmpSearch(String str1, String str2, int[] next) {
//遍历
for (int i = 0, j = 0; i < str1.length(); i++) {
//需要处理 str1.charAt(i) != str2.charAt(j), 去调整 j 的大小
//KMP 算法核心点, 可以验证...
while (j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)) {
j = next[j - 1];
}
if (str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) {
j++;
}
if (j == str2.length()) {//找到了 // j = 3 i
return i - j + 1;
}
}
return -1;
}
//获取到一个字符串(子串) 的部分匹配值表
public static int[] kmpNext(String dest) {
//创建一个 next 数组保存部分匹配值
int[] next = new int[dest.length()];
next[0] = 0; //如果字符串是长度为 1 部分匹配值就是 0
for (int i = 1, j = 0; i < dest.length(); i++) {
//当 dest.charAt(i) != dest.charAt(j) ,我们需要从 next[j-1]获取新的 j
//直到我们发现 有 dest.charAt(i) == dest.charAt(j)成立才退出
//这时 kmp 算法的核心点
while (j > 0 && dest.charAt(i) != dest.charAt(j)) {
j = next[j - 1];
}
//当 dest.charAt(i) == dest.charAt(j) 满足时,部分匹配值就是+1
if(dest.charAt(i) == dest.charAt(j)) {
j++;
}
next[i] = j;
}
return next;
}
}